RLS con ggplot2
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La librería ``ggplot2`` con la función ``geom_smooth()`` muestra
gráficamente el ajuste de la Regresión Lineal Simple.

Código en R:
~~~~~~~~~~~~

.. code:: r

    datos = read.csv("DatosCafe.csv", sep = ";", dec = ",", header = T)
    print(head(datos))


.. parsed-literal::

       Fecha PrecioInterno PrecioInternacional Producción Exportaciones     TRM
    1 ene-00        371375              130.12        658           517 1923.57
    2 feb-00        354297              124.72        740           642 1950.64
    3 mar-00        360016              119.51        592           404 1956.25
    4 abr-00        347538              112.67       1055           731 1986.77
    5 may-00        353750              110.31       1114           615 2055.69
    6 jun-00        341688              100.30       1092           869 2120.17
         EUR
    1 1916.0
    2 1878.5
    3 1875.0
    4 1832.0
    5 1971.5
    6 2053.5
    

.. code:: r

    X = datos$Producción
    y = datos$Exportaciones

.. code:: r

    regression <- lm(Exportaciones ~ Producción, data = datos)
    regression



.. parsed-literal::

    
    Call:
    lm(formula = Exportaciones ~ Producción, data = datos)
    
    Coefficients:
    (Intercept)   Producción  
       235.3538       0.6769  
    


.. code:: r

    library(ggplot2)

En la función ``geom_smooth()`` se agrega el argumento ``method = "lm"``
para el ajuste de Regresión Lineal *(Linear Method)*.

.. code:: r

    ggplot(data = datos, aes(X, y)) +
        geom_point() +
        geom_smooth(formula = y ~ x, method = "lm") +            # RLS
        labs(title = paste("R2 = ", signif(summary(regression)$r.squared, 2),  # R 2 con dos decimales
                             "Intercept =", signif(regression$coef[[1]], 2),   # Beta 0 con dos decimales
                             " Slope =", signif(regression$coef[[2]], 2),      # Beta 1 con dos decimales
                             " Valor - p =", signif(summary(regression)$coef[2,4], 2)))   # Valor p con dos decimales



.. image:: output_8_0.png
   :width: 420px
   :height: 420px


En ``geom_smooth()`` muestra por defecto el :math:`SE(\hat{\beta_1})`:
Es el error estándar de :math:`\hat{\beta_1}`, con el argumento ``se``.

.. code:: r

    ggplot(data = datos, aes(X, y)) +
        geom_point() +
        geom_smooth(formula = y ~ x, method = "lm", se = F) +       # Se elimina el error estándar de Beta 1
        labs(title = paste("R2 = ", signif(summary(regression)$r.squared, 2),
                             "Intercept =", signif(regression$coef[[1]], 2),
                             " Slope =", signif(regression$coef[[2]], 2),
                             " Valor - p =", signif(summary(regression)$coef[2,4], 2)))



.. image:: output_10_0.png
   :width: 420px
   :height: 420px


.. code:: r

    y_pred = regression$fitted.values
    print(head(y_pred))


.. parsed-literal::

           1        2        3        4        5        6 
    680.7329 736.2360 636.0596 949.4494 989.3846 974.4935 
    

.. code:: r

    residuales = regression$residuals
    print(head(residuales))


.. parsed-literal::

             1          2          3          4          5          6 
    -163.73288  -94.23604 -232.05960 -218.44941 -374.38461 -105.49352 
    

Gráficos del modelo de RLS con ggplot2:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

.. code:: r

    p1 <- ggplot(data = datos, aes(X, y)) +
            geom_point() +
            geom_smooth(formula = y ~ x, method = "lm", se = F) +  
            theme_bw() +
            labs(title = paste("Beta 0 =", signif(regression$coef[[1]], 2),
                               "Beta 1 =", signif(regression$coef[[2]], 2),
                               "\nR2 =", signif(summary(regression)$r.squared, 2),
                               "\nValor-p =", signif(summary(regression)$coef[2,4], 2)),
                x = "Producción de café",
                y = "Exportaciones de café")
    
    p2 <- ggplot(data = datos, aes(X)) +
            geom_histogram(color = "#63B8FF", fill = "#63B8FF", bins = 30) +
            labs(title = "Distribución Residuales",
                x = "Residuales",
                y = "Frecuencia relativa") +
            theme_bw()
        
    p3 <- ggplot(data = data.frame(residuales), 
                 aes(sample = residuales)) +
            stat_qq() + 
            stat_qq_line() + 
            labs(title = "QQ-Plot") +
            theme_bw()
    
    p4 <- ggplot(data = data.frame(y_pred, residuales),
                    aes(x = y_pred, y = residuales)) +
            geom_point(color = "#63B8FF") +
            geom_hline(yintercept = 0, color = "darkred") +
            labs(x = "Predicciones", y = "Residuales") +
            theme_bw()

Los cuatro gráficos de los resultados de la regresión se mostrarán en
uno solo. Se usará la función ``grid.arrange()`` de la librería
``library(gridExtra)``.

.. code:: r

    library(gridExtra)
    grid.arrange(p1, p2, p3, p4, ncol = 2)           



.. image:: output_16_0.png
   :width: 420px
   :height: 420px


Para darle más importancia a un gráfico el entorno visual se dividirá
por vectores y los números dentro de cada vector serán los gráficos.

.. code:: r

    library(gridExtra)
    grid.arrange(p1, p2, p3, p4, ncol = 4,
                 layout_matrix = cbind(c(1,1,1), c(1,1,1), c(2,3,4), c(2,3,4)))   



.. image:: output_18_0.png
   :width: 420px
   :height: 420px


Parámetros de la regresión:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

.. code:: r

    print(summary(regression)$coef)


.. parsed-literal::

                   Estimate  Std. Error   t value     Pr(>|t|)
    (Intercept) 235.3538372 29.77755312  7.903733 7.538088e-14
    Producción    0.6768678  0.02961839 22.852960 2.530485e-64